Провалля і маятник (Збірник) - Едгар Аллан По

— Ти помиляєшся. Я добре його знаю — він і те, і те. Як поет і математик Д*** повинен мати здатність до логічних міркувань, а якби він був лише математиком, то зовсім не вмів би мислити логічно, і в результаті префект легко б із ним упорався.

— Мене вражають, — сказав я, — твої судження, проти яких повстане голос усього світу. Ти хочеш спростувати твердження, перевірене століттями! Математична логіка здавна вважалася логікою par excellence.[47]

— «Il у a a parier, — заперечив Дюпен, цитуючи Шамфора, — que toute idee publique, toute convention regue est une sottise, car elle a convenue au plus grand nombre».[48] Не заперечую: математики зробили все від них залежне, аби переконати світ в омані, на яку ти посилаєшся і яка залишалася б оманою, якби її не видавали за істину. Вони, наприклад, зі спритністю, що заслуговує на краще застосування, нишком запровадили термін «аналіз» в алгебрі. У цьому обмані винні французи, але якщо термін має хоч якесь значення, якщо слова мають цінність завдяки своїй влучності, то «аналіз» настільки ж мало означає «алгебра», як латинське «ambitus»[49] — амбіцію, а «religio»[50] — релігію.

— Б’юся об заклад, що тобі не уникнути сварки з деякими паризькими алгебраїстами, — сказав я. — Однак продовжуй.

— Я заперечую універсальність, а тим самим і цінність будь-якої логіки, що культивується в якій-небудь іншій формі, окрім абстрактної. І, зокрема, я заперечую логіку, виведену з вивчення математики. Математика — це наука про форму та кількість, і математичне мислення — це лише логіка, що додається до спостережень над формою та кількістю. Припущення, що істини так званої чистої алгебри є абстрактними або загальними істинами, хибне. Ця помилка є настільки грубою, що мені залишається тільки дивуватися одностайності, з якою її ніхто не помічає. Математичні аксіоми — це аж ніяк не аксіоми загальної істини. Те, що справедливо для взаємозв’язку форми й кількості, часто виявляється помилковим у застосуванні, наприклад, до моралі. Твердження, що сума частин дорівнює цілому, якщо йдеться про мораль, найчастіше виявляється неправильним. Ця аксіома не пасує і до хімії. При розгляді мотивів вона також виявляється невірною, тому що два мотиви, з яких кожний має якесь значення, поєднавшись, зовсім не обов’язково матимуть значення, що дорівнює сумі їхніх значень, взятих окремо. Існує ще багато математичних істин, які залишаються істинами тільки в межах співвідношення форми та кількості. Однак математик, міркуючи за звичкою, спирається на власні думки, буцім вони мають абсолютно універсальний характер — якими їх, безперечно, звик вважати світ. Браянт у своїй «Міфології» згадує аналогічне джерело помилок, коли говорить: «Хоч ми й не віримо в язичницькі байки, та постійно забуваємося і робимо з них висновки, як із чогось існуючого». Проте алгебраїсти, справжні язичники, непохитно вірять в «язичницькі байки» і роблять із них висновки не стільки через провали в пам’яті, скільки через незрозуміле запаморочення думок. Коротше кажучи, мені ще не траплялось зустрічати математика, якому можна було б довіряти в чому-небудь, крім рівності коренів, і який потай не плекав би кредо, начебто x2+px завжди абсолютно та безумовно дорівнює q. Якщо хочеш, спробуй-но сказати кому-небудь із цих панів, що, на твою думку, бувають випадки, коли x2+px не зовсім дорівнює q, але, пояснюючи йому, що ти маєш на увазі, краще відійди від нього подалі, а то він накинеться на тебе з кулаками. — Я хочу сказати, — провадив Дюпен, тому що я тільки засміявся у відповідь на його останні слова, — що, якби міністр був лише математиком, префектові не довелося б давати мені цей чек. Однак я знав, що він не тільки математик, а й поет, а тому оцінював те, що трапилось, ґрунтуючись на його здібностях і з огляду на особливості його становища. Я знав, крім того, що він досвідчений і сміливий інтриган. Така людина, міркував я, не може не бути обізнаною зі звичайними поліцейськими методами. Він не міг не передбачати нападу псевдограбіжників — і час довів, що він це передбачив. Д*** обов’язково повинен був припустити, міркував я, що його будинок таємно обшукають. Те, що він часто був відсутній уночі, а префект радо вбачав у цьому запоруку свого успіху, мені уявлялося хитрістю: міністр давав поліції можливість провести найретельніший обшук для того, щоб змусити її дійти висновку, якого Г*** зрештою й дійшов, — висновку, що лист не в будинку, а в іншому місці. Я щойно докладно виклав тобі хід думок щодо незмінних принципів, які лежать в основі дій поліцейських агентів, коли вони шукають заховані предмети, — і я відчував, що той-таки хід думок неминуче приведе міністра до таких самих висновків, що й мене. І змусить його зневажити усіма звичайними схованками. Не міг же він бути настільки дурним, міркував я, щоб не бачити, що найбільш потайні й недоступні надра його маєтку будуть настільки ж досяжні для ока, голок, свердел і потужних збільшувальних скелець, як і незамкнені шафи, що стоять перед очима. Одне слово, я зрозумів, що він буде змушений вдатися до якоїсь дуже простої вигадки. Можливо, ти не забув, як реготав префект, коли під час нашої першої розмови я висловив припущення, що ця загадка заподіює йому стільки турбот саме через очевидність її розгадки.

— Так, — сказав я. — Чудово пам’ятаю, як він веселився. Мені навіть здалося, що у нього ось-ось почнеться істерика.

— Матеріальний світ, — вів далі Дюпен, — буяє аналогіями зі світом нематеріальним, а тому не так уже далеко від істини правило риторики, яке стверджує, що метафору або уподібнення можна використовувати не тільки для прикраси опису, а й для посилення аргументації. Наприклад, принцип vis mertiae,[51] очевидно, однаковий і в фізиці, і в метафізиці. Якщо для першої вірно,