Твердиня - Максим Іванович Кідрук

Ось воно!

Росіянин записав результат у блокнот, потім натиснув кнопку «pi» на калькуляторі і чисто для формальності порівняв числа:

3,141592653011903

3,141592653589793

Знайдений ним дріб до мільярдної долі (дев’ять знаків після коми) відтворював число π.

«Боже, це ж так просто! Це π! Записане до божевілля точним змішаним дробом, та ще й у вісімковій формі, але поза всяким сумнівом — це π. Розумаки з Паїтіті були збоченцями, проте знали величину числа π!»

Лихоманкова дрож прокотилась тілом хлопця. У голові запаморочилось від екстазу. Він скочив на ногу, ледь не впав, нахилився, підняв з трави милицю, і кілька разів пройшовся назад-вперед по терасі. У грудях клекотало, кулаки самовільно стискались і розтискалися. Сторонньому така реакція може видатись дивною, однак той, хто жодного разу в житті не знаходив елегантного рішення наукової проблеми, над якою довбся тижнями, ніколи не розгадував карколомний математичний ребус або ж не доводив до ладу запаморочливий програмний алгоритм, ніколи не зрозуміє, від чого так перло Семена. Оргазм із нічого — це прерогатива програмістів, аспірантів і задротів-ботаніків.

«Вони знали π! — не міг заспокоїтися Сьома. — Я дурень! Ці хлопці вміли пересувати й обточувати кам’яні блоки вагою по чотири тисячі тонн, звісно, вони знали число π…» Насправді головне полягало в іншому. Йому вдалося дібрати ключ! Він розшифрував метод кодування, принаймні в тій частині, що стосується чисел, а це вже немало. Відтепер усе, що зафіксовано в числах на каменях Твердині, він зможе прочитати і зрозуміти.

— Перше число, — нараз спохопився хлопець.

Виставляючи костур далеко вперед, він пострибав назад до нетбука. У нього було ще одне число. Всівшись, він зазирнув у записник.

Що цього разу? Алгоритм уже відомий, тож обрахунки не зайняли й тридцяти секунд.

Спочатку чисельник:

205408∙28+137718=552718

Далі — перехід у десяткову систему:

552718=2322510

205408=854410

І насамкінець — ділення:

Побачивши результат, Семен не здивувався. Фактично під час процесу обчислень він здогадувався, що отримає у кінці. То була основа натурального логарифма — число е — одна з основоположних і найменш пояснених математичних констант.

Хай там що, але задоволення від того не поменшало. Сьома ніколи не вживав важких наркотиків, але зараз почувався так, наче був під кокаїном. Усе єство нуртувало; закриваючи очі, він уявляв, що летить.

Встановлення того факту, що вчені Паїтіті знали е, багато про що свідчило. Число π трапляється всюди, починаючи зі звичайної тригонометрії і закінчуючи квантовою теорією. Проте присутність π достеменно свідчить тільки про одне: людям, що висікли його на стіні, було відоме співвідношення між діаметром і радіусом кола. Було б помилкою припускати, що вони також знали, скажімо, сталу Планка. На противагу цьому, число е відіграє важливу роль у диференційному та інтегральному численні, а цез великою імовірністю означає, що цивілізація Паїтіті розуміла суть інтегрування і вміла розв’язувати диференційні рівняння. Це надзвичайно великий стрибок уперед. Якщо судити по нашій, європейській цивілізації, то між відкриттям π і першою згадкою числа е в наукових роботах пролягло три з половиною тисячі років (наближене значення π було відоме ще у 1900 р. до н. е. у Вавилоні та Єгипті; перша згадка константи е датується 1614 р. н. е.). І Семен це розумів.

А тоді він осягнув одну просту річ: йому потрібні числа. Всі числа, які тільки можна видерти зі стін цієї бісової цитаделі.

Лишивши нетбук, він подибуляв до входу в підземелля. Зустрів у переході охоронця і поцікавився, де зараз містер Х’юз-Коулман. Перуанець ткнув рукою в напрямку підземелля. Сьома заспішив туди.

За кілька хвилин він спинився на порозі зали, з глибин якої долинало безперервне гахкання молотів та зубодробильне деренчання відбійних молотків. Через пил майже нічого не було видно. Вдалині ледве позначались промені чотирьох прожекторів.

Семен не наважувався зайти до зали. Він і так забрів надто далеко. Заборону ніхто не відміняв. Але нетерплячка під’юджувала.

— Містере Коулман! — закричав хлопець. Горлянку обпекло сухим пилом. Семен закашлявся. — Кхе… кхе… Містере Х’юз-Коулман!

Пневматичні відбійники стихли. Молоти працювали далі.

— Хтось гукав мене? — долинуло з туману.

— Це я — Семен. Ви можете підійти?

Джейсон, наче примара, матеріалізувався з хмари порохняви і дрібних уламків. Увесь брудний і змокрілий. На ньому були важкі чоботи, довгі гумові рукавиці й захисні окуляри. Ніс і рота затуляла пелюстка. Футболка стала сірою від пилу, котрий помалу перетворювався на багнисту кашу під пахвами та на грудях.

— Якого біса? — проричав сивочолий, стягнувши пелюстку і протираючи рукавицею скло захисної маски.

Сьома кліпнув і випалив:

— Джейсоне, я хочу вам дещо показати…

XCIX

16 серпня 2012 року, 15:39 (UTC – 5) Паїтіті

— Перекладай, — наказав Джейсон, виклавши на стіл папку з фотографіями.

Сьома розумів, що від нього вимагається, але не поворухнувся.

— Я… — Сивочолий привів Сьому до себе в котедж, і росіянин почувався не в своїй тарілці. Левко якогось біса замість дивитись кіно вибрався на поверхню і бачив, як вони з Джейсоном пліч-о-пліч перетинали терасу.

— Хлопче, — Х’юз-Коулман несильно торсонув Сьому за плече, — у мене немає часу дивитись, як ти гальмуєш. Я й без тебе знав, що цивілізація Паїтіті користувалась вісімковою системою, але ніколи не міркував про дроби. У папці — знімки з написами із різних частин Твердині, вибери будь-який і доведи, що твоє припущення правильне. Витягни хоча б одне число, яке я впізнаю.

— Але… — Хлопець хотів сказати, що у світі надзвичайно мало глобальних констант, які були б однаковими в математичних системах різних цивілізацій, але язик наче заіржавів. Холодна хвиля страху прокотилася з грудей на голову, коли він осягнув, що, крім числа π та основи натурального логарифма е, більше не здатен згадати подібних чисел навіть у нашій цивілізації.

Джейсон перевів долоню з плеча на шию Семена і несильно натиснув:

— Якщо хочеш подумати, можу підвісити тебе за здорову ногу на радарній щоглі. Як тобі ідейка? Кажуть, це реально покращує приплив крові до мозку.

Семен виштовхав геть думки про Левка, якому доведеться достобіса всього пояснити, і струснув заціпеніння. Розкрив папку і почав перебирати фотокартки.

На знімках були написи зі стін, золоті пластинки й циліндри з витисненими цифрами, траплялись фотографії пожовтілих від часу листків паперу із записаними вручну символами. Левова частка записів були однорядковими, цебто